[Withdrawn] PEP 242 - Numeric Kinds

원문 링크: PEP 242 - Numeric Kinds

상태: Withdrawn 유형: Standards Track 작성일: 17-Mar-2001

PEP 242 – 숫자 종류 (Numeric Kinds)

요약 (Abstract)

이 제안은 사용자가 숫자 연산의 정밀도(precision)와 범위(range)를 선택적으로 제어할 수 있도록 하여, 한 번 작성된 코드가 원하는 최소한의 정밀도와 범위를 보장하면서 어떤 환경에서든 실행될 수 있도록 합니다. 이 제안은 기존 코드와 하위 호환성을 유지하며, 십진수 리터럴(decimal literals)의 의미를 명확히 합니다.

배경 (Rationale)

현재 Fortran 90을 제외한 모든 언어에서는 부동 소수점(floating point)을 사용하는 프로그램을 이식성(portability) 있게 작성하여 플랫폼에 관계없이 거의 동일한 결과를 얻거나, 불가능할 경우 컴파일 오류를 발생시키도록 하는 것이 불가능합니다. Python은 현재 C 구현에서 C의 double과 동일한 단일 부동 소수점 타입만 가지고 있습니다.

single 또는 quad float에 해당하는 타입은 존재하지 않습니다. 이러한 타입을 직접 도입하려 하면 언어가 복잡해지고, 그 후의 사용도 이식성이 떨어지게 됩니다. 이 제안은 Fortran 90의 “kind” 솔루션과 유사하며, Python 환경에 맞게 조정되었습니다. 이 기능을 사용하면 myprecision.py 파일의 인수를 변경함으로써 전체 계산의 정밀도 수준을 한 줄만 수정하여 전환할 수 있습니다. 만약 특정 머신에서 원하는 정밀도가 지원되지 않으면, 프로그램은 잘못된 결과를 내는 대신 오류를 발생시킵니다. 이러한 스타일로 코딩할 경우 오류를 발생시킬 루틴을 미리 호출하므로, 이는 컴파일되지 않는 것 다음으로 좋은 방법입니다.

지원되는 정수 및 부동 소수점 종류 (Supported Kinds of Ints and Floats)

복소수(complex numbers)는 Python이 복소수 없이 빌드될 수 있으므로 아래에서 별도로 다룹니다.

각 Python 컴파일러는 원하는 만큼의 정수(integer) 및 부동 소수점(floating point) 숫자 “종류(kinds)”를 정의할 수 있습니다. 단, 기존 int와 long에 해당하는 최소 두 가지 정수 종류와 현재의 float에 해당하는 최소 한 가지 부동 소수점 종류를 지원해야 합니다.

이러한 필수 종류들의 범위와 정밀도는 현재와 마찬가지로 프로세서에 따라 다르지만, 임의의 정수를 담을 수 있는 “long integer” 종류는 예외입니다.

내장 함수 int(), long(), float()는 현재와 같이 입력을 이러한 기본 종류로 변환합니다. (참고로 유니코드 문자열은 실제로 다른 “종류”의 문자열이며, 충분한 지식을 가진 사람은 이 PEP를 확장하여 해당 경우를 다룰 수도 있습니다.)

각 타입(정수, 부동 소수점) 내에서 컴파일러는 증가된 범위 및/또는 정밀도의 숫자를 담을 수 있는 능력에 따라 선형적으로 정렬된 종류 집합을 지원합니다.

종류 객체 (Kind Objects)

kinds라는 모듈에 두 개의 새로운 표준 함수가 정의됩니다. 이 함수들은 호출 가능한 “kind 객체(kind objects)”를 반환합니다. 각 정수 또는 부동 소수점 kind 객체 f는 result = f(x) 시그니처를 가지며, 각 복소수 kind 객체는 result = f(x, y=0.) 시그니처를 가집니다.

  • int_kind(n): n >= 1인 정수 인수에 대해, 열린 구간 (-10**n, 10**n) 내의 정수를 담을 수 있는 정수 종류를 반환하는 호출 가능한 객체를 반환합니다. 이 kind 객체는 long을 포함한 정수를 인수로 받습니다. n == 0인 경우, Python 리터럴 0에 해당하는 kind 객체를 반환합니다.
  • float_kind(nd, n): nd >= 0 및 n >= 1에 대해, 최소 nd 자리의 정밀도와 닫힌 구간 [-n, n] 내의 10진수 지수(base-10 exponent)를 가진 부동 소수점 숫자를 담을 수 있는 부동 소수점 종류를 반환하는 호출 가능한 객체를 반환합니다. 이 kind 객체는 정수 또는 부동 소수점을 인수로 받습니다. nd와 n이 모두 0인 경우, Python 리터럴 0.0에 해당하는 kind 객체를 반환합니다.

컴파일러는 해당 타입에 대해 원하는 속성을 가진, 사용 가능한 종류 집합 중에서 가장 작은 kind 객체를 반환합니다. 특정 구현에서 원하는 품질을 가진 종류가 없으면 OverflowError 예외가 발생합니다. kind 함수는 인수를 대상 종류로 변환하지만, 결과가 대상 종류의 범위에 맞지 않으면 OverflowError 예외가 발생합니다.

호출 가능한 동작 외에도, kind 객체는 해당 종류의 특성을 나타내는 속성을 가집니다.

  • name: 종류의 이름입니다. 표준 종류는 int, long, double로 불립니다.
  • typecode: Numeric 또는 array 모듈과 함께 사용하여 이 종류의 배열을 형성하는 데 적합한 단일 문자열입니다. 표준 타입의 typecode는 각각 'i', 'O', 'd'입니다.

정수 종류는 다음과 같은 추가 속성을 가집니다:

  • MAX: 이 종류의 허용 가능한 최대 정수이며, long 종류의 경우 None입니다.
  • MIN: 이 종류의 허용 가능한 가장 작은(음수) 정수이며, long 종류의 경우 None입니다.

부동 소수점 종류는 표준 헤더 파일 “float.h”에서 해당 C 타입의 해당 값과 동일한 속성을 가집니다:

  • MAX, MIN, DIG, MANT_DIG, EPSILON, MAX_EXP, MAX_10_EXP, MIN_EXP, MIN_10_EXP, RADIX, ROUNDS (float.h의 FLT_RADIX, FLT_ROUNDS와 동일). 이 값들은 MAX, MIN, EPSILON을 제외하고는 정수 타입이며, 이들은 해당 종류에 해당하는 Python 부동 소수점 타입입니다.

kinds 모듈의 속성 (Attributes of Module kinds)

  • int_kinds: 사용 가능한 정수 종류의 목록으로, 가장 낮은 종류부터 가장 높은 종류까지 정렬되어 있습니다. 정의에 따라 int_kinds[-1]은 long 종류입니다.
  • float_kinds: 사용 가능한 부동 소수점 종류의 목록으로, 가장 낮은 종류부터 가장 높은 종류까지 정렬되어 있습니다.
  • default_int_kind: Python 리터럴 0에 해당하는 kind 객체입니다.
  • default_long_kind: Python 리터럴 0L에 해당하는 kind 객체입니다.
  • default_float_kind: Python 리터럴 0.0에 해당하는 kind 객체입니다.

복소수 (Complex Numbers)

지원되는 경우, 복소수(complex numbers)는 동일한 종류의 부동 소수점 숫자인 실수부와 허수부를 가집니다. Python 컴파일러가 복소수를 지원한다면, 지원하는 각 부동 소수점 종류에 대한 복소수 대응 타입을 지원해야 합니다.

복소수가 지원되는 경우, kinds 모듈에서 다음을 사용할 수 있습니다.

  • complex_kind(nd, n): nd 자리의 정밀도와 [-n, n] 범위의 10진수 지수를 가진 부동 소수점 종류 float_kind(nd, n)의 구성 요소(.real, .imag)를 각각 가지는 복소수를 담을 수 있는 복소수 종류를 반환하는 호출 가능한 객체를 반환합니다. 이 kind 객체는 정수, 실수 또는 복소수 종류의 인수를 하나 받거나, 각각 정수 또는 실수인 두 인수를 받습니다.
  • complex_kinds: 사용 가능한 복소수 종류의 목록으로, 가장 낮은 종류부터 가장 높은 종류까지 정렬되어 있습니다.
  • default_complex_kind: Python 리터럴 0.0j에 해당하는 kind 객체입니다. 이 종류의 이름은 doublecomplex이고, typecode는 'D'입니다.

복소수 kind 객체는 다음 추가 속성을 가집니다:

  • floatkind: 해당 float 타입의 kind 객체입니다.

예시 (Examples)

myprecision.py 모듈 내:

import kinds
tinyint = kinds.int_kind(1)
single = kinds.float_kind(6, 90)
double = kinds.float_kind(15, 300)
csingle = kinds.complex_kind(6, 90)

나머지 코드에서:

from myprecision import tinyint, single, double, csingle

n = tinyint(3)
x = double(1.e20)
z = 1.2 # 내장 float는 기본 float 종류를 반환하며 속성은 알 수 없음
w = x * float(x) # 하지만 다음 경우, w는 "double" 종류임을 알 수 있음
w = x * double(z)
u = csingle(x + z * 1.0j)
u2 = csingle(x+z, 1.0)

위 예시에서 myprecision.py의 인수를 변경함으로써 전체 코드가 어떻게 더 높은 정밀도로 변경될 수 있는지 주목하세요.

참고: single != double이 보장되지는 않지만, double(1.e20)이 15자리 십진수 정밀도와 최대 10**300의 범위를 가진 숫자를 담거나, float_kind 호출이 실패할 것이 보장됩니다.

철회됨 (Withdrawn)

중요: 이 PEP는 철회되었습니다.

kinds 모듈은 표준 라이브러리에 추가되지 않을 것입니다. 이 제안에 대한 반대는 없었지만, 이를 사용하려는 관심이 미미하여 모듈을 표준 라이브러리에 추가할 정당성이 충분하지 않았습니다. 대신, 이 모듈은 Numerical Python 사이트에서 별도의 배포 항목으로 제공될 예정입니다. Numerical Python의 다음 릴리스에서는 더 이상 Numeric 배포의 일부가 아닐 것입니다.

공개된 문제 (Open Issues)

현재 제기된 공개 문제는 없습니다.

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