[논문리뷰] MATH-Beyond: A Benchmark for RL to Expand Beyond the Base Model

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저자: Prasanna Mayilvahanan, Ricardo Dominguez-Olmedo, Thaddäus Wiedemer, Wieland Brendel

핵심 연구 목표

기존 RL 기반 LLM들이 수학적 추론 능력을 확장하기보다 기존 지식을 정교화하는 데 그치는 한계를 극복하고, 실제 모델의 추론 능력 경계를 확장시키는 새로운 RL 방법론 개발을 촉진하기 위한 벤치마크 **MATH-Beyond (MATH-B)**를 제시하는 것을 목표로 합니다. 현재 벤치마크들이 이미 pass@1024에서 높은 포화 상태를 보여, 진정한 탐색 기반 진전을 측정하기 어렵다는 문제의식에서 출발합니다.

핵심 방법론

MATH-Beyond는 DAPO-Math-17K 및 DeepScaleR 데이터셋에서 시작하여, 엄격한 품질 필터링과 표준 벤치마크 중복 제거를 거쳤습니다. 특히, pass@1024 필터링을 통해 다양한 오픈소스 기반 모델(예: Qwen3, Qwen2.5 (-Math), DeepSeek-R1-Distill)이 1024회 시도에도 문제를 해결하지 못하는 "제로-베이스라인" 문제를 선별하여 구성했습니다. 이 벤치마크는 RLVR 검증 과정에서 발견된 여러 실패 모드를 고려하여 설계되었으며, GPT-5-Mini 및 o4-mini-high와 같은 최첨단 모델을 통해 정답 검증이 이루어졌습니다.

주요 결과

MATH-Beyond는 기존 오픈소스 모델들이 pass@1024에서 거의 0%의 성공률을 보이는 등 매우 높은 난이도를 보였습니다. Nemotron-Research-Reasoning-Qwen-1.5B 및 DeepScaleR-1.5B-Preview와 같은 현행 RL 미세 조정 모델들은 MATH-B에서 낮은 확장률(10% 미만)을 기록하며 기존 접근 방식의 한계를 드러냈습니다. 반면, Qwen3-4B 및 Qwen3-8B (Long CoT Distillation으로 훈련)는 각각 58.93% 및 **66.38%**의 높은 확장률을 달성하여, 올바른 추론 단계 분포와의 분포적 중첩이 성능 확장에 중요함을 시사했습니다.

AI 실무자를 위한 시사점

이 연구는 AI/ML 엔지니어들에게 현행 RL 방법론이 모델의 추론 능력을 확장하는 데 한계가 있으며, 새로운 탐색 기반 RL 접근법이 필요하다는 중요한 시사점을 제공합니다. MATH-Beyond 벤치마크는 모델이 기존 지식을 넘어 새로운 추론 경로를 발견했는지 진정으로 측정할 수 있는 진단 도구로 활용될 수 있습니다. 특히, 대규모 데이터셋과 Long CoT Distillation이 모델의 추론 경계를 확장하는 데 효과적일 수 있음을 보여주어, AI 모델 훈련 전략에 대한 새로운 방향을 제시합니다.

⚠️ 알림: 이 리뷰는 AI로 작성되었습니다.